Neste seção temos a uma descrição dos dados. No caso, nosso variável
de interesse é trsgi
| age_CE | trsgi | numsamp | |
|---|---|---|---|
| Min. : 441.0 | Min. :0.4000 | Min. : 1.00 | |
| 1st Qu.: 824.2 | 1st Qu.:0.8305 | 1st Qu.: 3.00 | |
| Median :1207.5 | Median :0.9860 | Median : 9.00 | |
| Mean :1207.5 | Mean :1.0000 | Mean :14.17 | |
| 3rd Qu.:1590.8 | 3rd Qu.:1.1470 | 3rd Qu.:26.00 | |
| Max. :1974.0 | Max. :1.9420 | Max. :39.00 |
Série Análisada
Foi adotado a tranformação Box-Cox usando o método loglik para normalizar a série e ajustar o modelo. Valor do teste de Shapiro-Wilk foi de 0,05137.
A série ajustada não apresentou raiz unitária, tendência deterministica e sazonalidade.
| Testes | H0 | p_valor | Conclusao |
|---|---|---|---|
| Augmented Dickey-Fuller | Tendencia | 0.01 | NAO tendencia |
| Phillips-Perron Unit Root | Tendencia | 0.01 | NAO tendencia |
| KPSS Test for Level | NAO tendencia | 0.10 | NAO tendencia |
| Testes | H0 | p_valor | Conclusao |
|---|---|---|---|
| Cox Stuart | NAO tendencia | 0.6911 | NAO tendencia |
| Cox and Stuart Trend | NAO tendencia | 0.6371 | NAO tendencia |
| Mann-Kendall Trend | NAO tendencia | 0.2007 | NAO tendencia |
| Mann-Kendall | NAO tendencia | 0.2007 | NAO tendencia |
| KPSS Test for Trend | NAO tendencia | 0.1000 | NAO tendencia |
| Testes | H0 | p_valor | Conclusao |
|---|---|---|---|
| Kruskall Wallis | NAO Sazonal | 0.8854 | NAO Sazonal |
| Friedman rank | NAO Sazonal | 0.8896 | NAO Sazonal |
Seção sobre os ajustes do modelos
Série completa apresenta 1534 observações seŕie de treino 1552 série de teste 12
# Modelo 1
mod<-forecast::auto.arima(serie_train, seasonal = FALSE)
forecast::checkresiduals(mod$residuals)
##
## Ljung-Box test
##
## data: Residuals
## Q* = 20.736, df = 24, p-value = 0.6542
##
## Model df: 0. Total lags used: 24
summary(mod)
## Series: serie_train
## ARIMA(4,0,2) with zero mean
##
## Coefficients:
## ar1 ar2 ar3 ar4 ma1 ma2
## -0.0367 0.1107 0.3122 0.1436 0.5547 0.2902
## s.e. 0.2647 0.2320 0.1149 0.0420 0.2659 0.1992
##
## sigma^2 = 0.0317: log likelihood = 469.56
## AIC=-925.12 AICc=-925.04 BIC=-887.82
##
## Training set error measures:
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1
## Training set -0.004216867 0.1776974 0.1338152 NaN Inf 0.5012275 -0.0008757207
coeftest(mod)
##
## z test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## ar1 -0.036718 0.264670 -0.1387 0.8896616
## ar2 0.110714 0.232031 0.4772 0.6332532
## ar3 0.312190 0.114868 2.7178 0.0065713 **
## ar4 0.143636 0.041972 3.4222 0.0006212 ***
## ma1 0.554686 0.265946 2.0857 0.0370051 *
## ma2 0.290184 0.199214 1.4566 0.1452156
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
mod_fc <- forecast(mod, h=12)
accuracy(mod_fc, serie_test)
## ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
## Training set -0.004216867 0.1776974 0.1338152 NaN Inf 0.5012275
## Test set -0.064346824 0.1338745 0.1183198 15.43101 71.07609 0.4431867
## ACF1 Theil's U
## Training set -0.0008757207 NA
## Test set 0.3594274651 0.8032671
test_forecast(actual = bc22.dados,
forecast.obj = mod_fc,
test = serie_test)